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| H. G. Schönwald: Wieviel Formalismus ist didaktisch sinnvoll? |
| Macht eine Vereinfachung die mitzuteilende Idee noch deutlich? Paßt die formale Darstellung einer Sache im Bewußtsein der Schüler zum Inhalt? Schüler sollen den Sinn einer Sache immer im Auge behalten. Der Autor gibt Beispiele für vernünftigen Einsatz von Formalismus. |
| H. G. Schönwald: Über die Frage, warum nach einer '6' beim Würfeln die anderen Augenzahlen nicht wahrscheinlicher fallen werden |
| Fehlvorstellungen sind auch emotional verhaftet, weshalb ein rationales Argument allein nicht hilft. Nach Meinung des Autors muß es intuitionsnah ausgemalt sein. Er illustriert seine Haltung mit Überlegungen, wie Wahrscheinlichkeiten und relative Häufigkeiten zusammenhängen. |
| A. M. Sykes: Wahrscheinlichkeit im Einheitsquadrat |
| Die Vielfalt von Zufallsvariablen und der damit zusammenhängenden Begriffe wie Dichtefunktion, Verteilungsfunktion etc. verwirrt. Der Autor schlägt daher Zufallsgrößen auf dem Einheitsquadrat vor, die geometrisch interpretierbar sind. Die Verteilungsfunktion bestimmt man dann durch Auffinden von bestimmten Teilmengen im Einheitsquadrat, die Dichtefunktion ergibt sich als Ableitung der Verteilungsfunktion. |
| R. M. Lynch: Vom Mittelwert zur Varianz: Eine Betrachtung zur Fehlerfortpflanzung |
| Die Varianz wird als mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert eingeführt. Zur leichteren Berechnung aber verwendet man eine andere Darstellung, nämlich als mittleres Quadrat minus Quadrat des Mittelwerts. Algebraisch sind die Formeln äquivalent, sie reagieren jedoch ganz unterschiedlich auf Fehler. Betrachtet man nur einen Fehler im Mittelwert, so wird dieser wesentlich mehr verstärkt, wenn man die Formel zur leichteren Berechnung verwendet. |
| F. Lopez-Real: Die Statistik des sicheren Reisens |
| Sind Flugzeuge wirklich das sicherste Verkehrsmittel? Wie soll man die Sicherheit eines Verkehrsmittels erfassen? Der Autor zeigt durch Verwendung mehrerer Kennziffern, daß die unterschiedlichsten Ansichten mit gutem Grund vertreten werden können. |
| J. Zawojewski, J. Nowakowski und R. F. Boruch: Romeo und Julia: Schicksal, Zufall oder freier Wille? |
| Die Verkettung des Handlungsablaufes in Shakespeares Drama kann in einem Baumdiagramm dargestellt werden. Je nach Zusammenfassung der Wahlmöglichkeiten und deren Interpretation als Schicksal, Zufall oder freier Wille kann man unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten annehmen und gelangt so zu einer Wahrscheinlichkeit für den gesamten Ablauf. Man kann eine philosophische Diskussion über Schicksal oder Zufall anschließen. Die berechneten Wahrscheinlichkeiten machen klar, daß der Ablauf auch als zufallsbestimmt gedeutet werden kann. |
| A. Müller: Parameterfreie Verfahren zur Beurteilung von zwei abhängigen Stichproben im Unterricht |
| Zwei 'Behandlungen' werden dabei am selben Objekt durchgeführt. Zu prüfen ist die Hypothese, ob die Behandlungen gleichwertig sind. Beachtet man nur das Vorzeichen der Differenz, so hat man den Vorzeichentest, reiht man die Beträge der Differenzen nach Rängen, so kommt den negativen und den positiven Differenzen je eine Rangsumme zu, die mit dem Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test beurteilt werden kann. Wird die Summe der Differenzen genommen, so ist man beim exakten Test von Fisher. Neben der Darstellung der Verfahren werden auch methodologische Hinweise gegeben. Das konkrete Beispiel ist mit Schülern bearbeitet worden. |
| Gerhard König: Bibliographische Rundschau |
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