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Jahrgang 12 (1992) Heft 2
| Vorwort |
| Dietmar Pfeifer: Unabhängige Ereignisse in diskreten Wahrscheinlichkeitsmodellen |
| Anhand konkreter Aufgaben aus verschiedenen Schulbüchern zur Stochastik wird die Problematik der Existenz unabhängiger Ereignisfolgen in diskreten Wahrscheinlichkeitsmodellen diskutiert. Insbesondere wird eine in diskreten Modellen gültige, einfache Abschätzung für die maximale Anzahl unabhängiger, gleichwahrscheinlicher Ereignisse angegeben. Hieraus folgt, dass viele der in der Schule im Zusammenhang mit Wartezeitproblemen gestellten Aufgaben im dort vorgegebenen Rahmen mathematisch nicht korrekt behandelbar sind. Zu einigen Aufgaben werden deshalb leichte Modifikationen vorgestellt, die diese Schwierigkeiten umgehen. |
| Franz Hering: Stochastisches Schiffe-Versenken |
| Schiffe-Versenken ist ein beliebtes Spiel, welches oft von Schülern unter der Schulbank gespielt wird. In dieser Arbeit soll eine Variante vorgestellt werden, welche dazu führen mag, dass es auf der Schulbank in Leistungskursen für Mathematik Eingang findet und dann dazu dient, die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Spieltheorie zu vermitteln. |
| Georg Schrage: Ein Geburtstagsproblem |
| Am Institut für Didaktik der Mathematik der Universität Dortmund gibt es alle Jahre ein außergewöhnliches Ereignis zu feiern: Drei von insgesamt fünfzehn Institutsmitgliedern haben am 28 Juli Geburtstag. Die Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit in einer Gruppe von n Personen zwei (oder mehr) am gleichen Tag Geburtstag haben, ist ein Standardproblem für den Stochastikunterricht. Das Zusammentreffen dreier Geburtstage legt es nahe zu untersuchen, mit welcher Wahrscheinlichkeit drei von fünfzehn (allgemein: drei von n) Personen am gleichen Tag Geburtstag feiern. |
| Walter Krämer: Eine einfache axiomatische Begründung des arithmetischen Mittelwertes |
| Das arithmetische Mittel lässt sich auf vielfache Weise axiomatisch ableiten. Hier wird eine besonders und auch im Schulunterricht verwendbare Begründung aufgezeigt. |
| Tibor Nemetz und Norbert Kusolitsch: Übungen zum subjektiven Zugang zu Wahrscheinlichkeiten |
| In dieser Arbeit werden einige Übungen vorgestellt, die den Schülern ein Gefühl für subjektive Wahrscheinlichkeiten geben sollen. Diese Übungen basieren auf Methoden, die Shannon (1951) entwickelt hat, um den Informationsgehalt einer Sprache (die Entropie) zu schätzen. Die Lernziele dieser Übungen sind die folgenden: Erstens soll den Schülern gezeigt werden, wie statistisch abhängige bzw. unabhängige Daten aussehen. Zum zweiten soll der Unterschied geklärt werden, wie man zu einer statistischen Entscheidung gelangt im Fall von hochgradig abhängigen Daten und im Fall von nahezu unabhängigen Daten. Daneben wollen wir Übungen vorstellen, für die statistische Daten leicht beschafft werden können. |
| Sonja Michels: Varianzschätzung bei korrelierten Beobachtungen |
| Dieser Beitrag gibt einfache untere und obere Schranken für den Erwartungswert der Stichprobenvarianz bei korrelierten Beobachtungen. |
| G. Ihorst: Chi-Quadrat-Test in Kontingenztafeln mit Arbeitsblatt |
| Dieses Beispiel soll zeigen, wie mit gut vorbereiteten Arbeitsblättern die Berechnungen für den Chi-Quadrat-Test schnell durchgeführt werden können. |
| Ralf Runde: Eine Schranke für die Korrelation zweier Zufallsvariablen bei gegebener Korrelation mit einer dritten |
| Aus der statistischen Beratungspraxis |
| Walter Krämer: Rezension von 'H. Riedwyl: Zahlenlotto: Wie man mehr gewinnt' |
| Das vorliegende Buch von Riedwyl ... führt ohne Jargon, und ohne Vorkenntnisse irgendeiner Art vorauszusetzen, sehr einfühlsam in das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten ein. ... Der größte Teil ... ist allerdings der Psychologie und Mechanik des Lottospielens selbst gewidmet, ... Riedwyl ... sämtliche Lottoscheine einer bestimmten Ziehung ... ausgewertet und die erstaunlichsten Tipp-Muster ans Licht gefördert hat! ... Die Lehre daraus ist, daß man beim Lotto nicht nur gegen den Zufall, sondern in erster Linie gegen alle anderen Lottospieler spielt. Es läßt sich im Unterricht sehr schön zur Appetitanregung auf weiterführende Verfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung benutzen, und kann wegen seiner klaren und unprätentiösen Sprache auch allen Laien, die sich für Lotto interessieren, sehr empfohlen werden. |
Heftherausgeber: Sonja Michels und Walter Krämer; Dortmund