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Jahrgang 38 (2018) Heft 1:
| Vorwort |
| KARIN BINDER, STEFAN KRAUSS, REGENSBURG UND CHRISTOPH WASSNER, NÜRNBERG: Der Häufigkeitsdoppelbaum als didaktisch hilfreiches Werkzeug von der Unterstufe bis zum Abitur | Von der Unterstufe bis zum Abitur werden Schülerinnen und Schüler mit ver- schiedensten Aufgaben zu Personen (oder allgemein zu Objekten) mit zwei Merkmalen, die je zwei Ausprägungen haben, konfrontiert. Der vorliegende Beitrag zeigt, wie "Häufigkeitsdoppelbäume" als hilfreiches Werkzeug zum Verständnis von Anteilswerten (in der Unterstufe) und bedingten Wahrscheinlichkeiten (in der Oberstufe) eingesetzt werden können und wie eine schrittweise Einführung des Häufigkeitsdoppelbaumes gelingen kann. Die Ausführungen basieren auf einer Lehrerfortbildung, die im Februar 2017 an der Universität Regensburg stattgefunden hat. |
| NORBERT HENZE, KARLSRUHE, UND REIMUND VEHLING, HANNOVER: Wann zeigt auch der letzte Würfel eine Sechs? | Drei echte, nicht unterscheidbare Wü rfel werden gleichzeitig geworfen. Diejenigen (eventuell vorhandenen) Würfel, die eine Sechs zeigen, werden beiseite gelegt und die unter Umständen noch verbleibenden Würfel erneut geworfen. Wiederum legt man etwaige Würfel, die eine Sechs zeigen, beiseite und wirft die übrigen Würfel erneut. Dieser stochastische Vorgang endet, wenn auch der letzte Würfel eine Sechs gezeigt hat. Die Zufalls- variable X beschreibe die Anzahl der dazu nötigen Würfe. Welche Verteilung besitzt X? Wir lösen dieses Problem auf verschiedene Weisen. Als schlagkäfti- ges Hilfsmittel erweist sich ein Unabhängigkeitsar- gument. Mit diesem kann man auch die allgemeinere Situation, dass n gleichartige, unter Umständen gefälschte Würfel gegeben sind, auf elegante Weise behandeln. |
| SÖHNKE GORENFLO UND MARTIN SAUER, MÜNSTER: Ein Problem beim Geburtstagsproblem | Beim Geburtstagsproblem ("Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von n Personen mindestens zwei am selben Tag Geburtstag haben?") scheinen für Lernende auf den ersten Blick nur die Tage, an denen die Personen Geburtstag haben, und nicht deren Reihenfolge wichtig zu sein. Dennoch werden bei der Lösung genau diejenigen Kombinatorik-Figuren benutzt, bei denen explizit vorausgesetzt wird, dass bei den Ergebnis-Tupeln die Reihenfolge der Einträge wichtig ist – hier speziell die Reihenfolge der Geburtstage der Personen. Der Analyse dieses Problems dient dieser Artikel. |
| HANS HUMBERGER, WIEN: Erwartungswert und Varianz bei der Binomial- und geometrischen Verteilung – mögliche Begründungen im Schulunterricht |
| In diesem Aufsatz werden einige Möglichkeiten vorgestellt, schulrelevante Formeln für Erwartungswert und Varianz bei der Binomi- al- und geometrischen Verteilung mittels Plausibilitätsbetrachtungen zu begründen bzw. formal zu beweisen. Insbesondere soll gezeigt werden, dass es korrekte Beweise gibt, die sich nicht auf abstraktem Universitätsniveau befinden. |
| PHILIPP ULLMANN, FRANKFURT: Bericht über die Herbsttagung des AK Stochastik vom 10.–12. November 2017 in Frankfurt am Main |
| Zur Herbsttagung 2017 lud der Arbeitskreis Stochas- tik erstmals nach Frankfurt am Main ein. Über vierzig KollegInnen folgten dem Ruf in die Mainmetropole, um über Guten Stochastikunterricht von der Grundschule bis zum Abitur zu diskutieren. |
| PHILIPP ULLMANN, FRANKFURT: Vorankündigung zur Herbsttagung 2018 des Arbeitskreises Stochastik |
Heftherausgeber: Philipp Ullmann, Frankfurt
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