| Herold Dehling; Beate Haupt: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Berlin, Heidelberg: Springer, 2003 |
| Dieses Buch gibt eine systematische Einführung in die grundlegenden Ideen und Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Darstellung erfolgt ohne maßtheoretische Hilfsmittel und unter Verzicht auf hoher Allgemeinheit. Der Weckung eines intuitiven Begreifens und Verstehens wird im Zweifelsfall der Vorzug vor mathematischer Strenge gegeben. Die wesentlichen Begriffe und Resultate werden zuerst für diskrete Experimente eingeführt und dabei stets an Beispielen illustriert. Vorher gibt es noch ein Kapitel zur elementaren Kombinatorik. Im zweiten Teil des Buches stehen dichte-verteilte Zufallsvariablen im Mittelpunkt. Dabei werden u.a. die wichtigsten Verteilungen der parametrischen Statistik eingeführt und die wesentlichen Rechentechniken behandelt. |
| Lutz Dümbgen: Stochastik für Informatiker Berlin, Heidelberg: Springer, 2003 |
| Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wobei die Anwendungsbeispiele den Leser für die notwendige Theorie motivieren soll und diese gleichzeitig illustriert. Das Buch konzentriert sich auf die für die Informatik wesentlichen Fall der diskreten Wahrscheinlichkeiten. Besonderer Augenmerk wird darauf gelegt, die Brücke zur Numerik zu schlagen, weshalb z.B. exakte Konfidenzintervalle ausführlich behandelt werden. Um dem immer wichtiger werdenden Gebiet der Bioinformatik Rechnung zu tragen, wurden viele Beispiele (Hardy-Weinberg, EM-Algorithmus) so gewählt, dass auch Informatiker mit Nebenfach Biologie oder Medizin ihre Anwendungen finden. |
| Andreas Eichler: Was ist Wahrscheinlichkeit? Individuelle Unterrichtskonzepte von Lehrerinnen und Lehrern MU, Der Mathematikunterricht 49 (2003) 3, 69-82 |
| Lehrern werden in Curriculumsentwürfen, deren Ausgestaltungen in Schulbüchern sowie allgemein in didaktischen Arbeiten in der Regel vier Interpretationen von Wahrscheinlichkeit - die klassische, die frequentistische, die subjektivistische und die axiomatische - angeboten. Die Entscheidung, welcher Interpretations-Ansatz bzw. welche Kombination von Ansätzen in welcher Gewichtung die Schulstochastik bestimmen soll, wird überwiegend den Lehrern überlassen. In dieser Arbeit werden individuelle Entscheidungen für einen oder meh-rere Ansätze für den Stochastikunterricht und deren Auswirkung auf das individuelle Stochastik-Curriculum diskutiert. Dies geschieht anhand von qualitativ-interpretativ ausgewerteten Interviews mit acht Lehrerinnen und Lehrern an nieder-sächsischen Gymnasien zu deren Vorstellungen zum Stochastikunterricht. Davor werden die vier gängigen Interpretations-Ansätze von Wahrscheinlichkeit vorgestellt sowie der Forschungsansatz und die hier erörterten Fragen begründet und präzisiert. Die Entwicklung von Kategorien zur Einord-nung der Lehrervorstellungen hinsichtlich ihres Unterrichtskonzeptes zur Stochastik stellt den Schwerpunkt der Arbeit dar. Ein Ausblick hinsichtlich der hier vorgestellten Ergebnisse rundet die Arbeit ab. |
| Andreas Eichler: Neue Wege in die Beschreibende Statistik? Entwicklung und Evaluation einer virtuellen Lehr- und Lernumgebung mathematica didactica 24 (2001) 1, 94-116 |
| Individuell angepasstes, eigenverantwortliches und zeitunabhängiges Lernen sind Forderungen an die Konzeption neuer Unterrichtsformen mit den Mitteln der modernen Informations- und Kommunikationstechnologien, die das BMBF in dem Projekt Neue Medien in der Bildung fördert. Ein Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit ist die Umsetzung der Ziele des Moduls Beschreibende Statistik, das im Rahmen des Projektes Entwicklung einer dezentralen internetunterstützten Lehr-Lernumgebung für das Lehramtsstudium der Mathematik entwickelt wird. Insbesondere der problemorientierte Zugang wird diskutiert und an Beispielen beschrieben. Einen zweiten Schwerpunkt bildet die erste Evaluation dieses Moduls. |
| Stefan Götz: Zur Verteilung der minimalen Differenzen der Gewinnzahlen bei Lottoziehungen MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 56 (2003) 2, 76-79 |
| Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens von sogenannten "Zwillingen" (benachbarte Zahlen) beim Zahlenlotto kann eine bijektive Transformation von der Menge der möglichen Ziehungsergebnisse in eine ebenfalls aus n-Tupeln bestehende Menge herangezogen werden. Eine dieses Problem einschließende aber umfassendere Fragestellung führt zu einer Verallgemeinerung dieser Transformationsidee, die dann auch einen Lösungsansatz liefert |
| Benno Grabinger: Stochastik mit dem TI-92, Unterrichtsmaterialien Hannover: Schroedel, 2001 |
| Dieses Heft wendet sich an Lehrer, die Stochastik in der Sekundarstufe 1 unter Einsatz von Graphikrechnern oder Rechnern mit CAS unterrichten wollen. Das Heft enthält voneinander unabhängige Unterrichtsbeispiele mit unmittelbar verwendbaren Arbeitsblättern. Die Themen 1. Beschreibende Statistik (Benzingeldproblem), 2. Geburtstagsproblem, 3. Laplace-Experimente mit dem Taschenrechner, 4. Simulationen und "elektronisches Würfeln", 5. Irrfahrten, 6. Lagerhaltungsproblem unter Einbezug von Verkaufswahrscheinlichkeiten. |
| Stephan Hußmann: Einstieg in die Stochastik - mit CUBUS-Spiel und Galton-Brett mathematik lehren, Heft 115 (2002), 18-22 |
| Anhand von zwei Problemsituationen werden die Möglichkeiten des Findens und Erlernens heuristischer Hilfsmittel und Strategien dargestellt. Das Erkennen einer günstigen Spielstrategie ist beim Kubus-Würfel wichtig, Simulationen des Galton-Brettes sollen die resultierende Verteilung erkennen lassen.. |
| Bernhard Kröpfl; Werner Peschek; Edith Schneider: Stochastik in der Schule: Globale Ideen, lokale Bedeutungen, zentrale Tätigkeiten mathematica didactica 23 (2000) 2, 25-37 |
| In der vorliegenden Arbeit werden globale Ideen, lokale Bedeutungen und zentrale Tätigkeiten der Stochastik herausgearbeitet und damit didaktische Orientierungen für die Planung, Entwicklung, Durchführung und Bewertung des Stochastikunterricht angeboten. Curriculare Umsetzungen und Konkretisierungen dieser Überlegungen findet man in (Kronfellner/Peschek 1998), einem Lehrbuch für die S I, sowie in (Kröpfl u. a. 1999), einem Lehrbuch für die statistische Grundausbildung von Betriebswirtschaftlern. |
| Lambacher-Schweizer Stochastik Gesamtband Stuttgart: Klett Verlag, 2003 |
| Band sowohl für Grundkurse als auch für Leistungskurse. Aus dem Inhalt: Von der Pfadregel zur Binomialverteilung / Beurteilende Statistik / Der zentrale Grenzwertsatz / Weitere Verteilungen / Markoffsche Ketten / Gauß und seine Normalverteilung Projektvorschläge. |
| E. Lehmann, Maschinenüberwachung - Versandabteilung - Warteschlange (Markow-Ketten mit mehr als 2 Zuständen) PM, Praxis der Mathematik 45 (2003) 3, 141 |
| Probleme aus dem Bereich der Markow-Ketten zeichnen sich aus durch (1) hohen Anwendungsbezug, (2) gute Visualisierungsmöglichkeiten für Ketten mit zwei Zuständen, (3)vielseitige Modellierungsmöglichkeiten mit gebietsübergreifenden, dennoch auch voneinander unabhängigen Bearbeitungsmethoden aus Analysis, linearer Algebra und Stochastik, (4) vielfache Möglichkeiten des Computereinsatzes als Rechen- und Zeichenhilfsmittel und zum Experimentieren durch Modellrechnungen. In dem Beitrag werden alle Aspekte bis auf (2) angesprochen. |
| Hermann Schulte-Mattler; Wolfgang Tysiak: Risikomanagement und Vektorrechnung MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 56 (2003) 4, 198-201 |
| Einführung in erste Elemente des Risikomanagements, wobei als Messgröße des Risikos eines Portfolios die Standardabweichung der Preisveränderungen der Aktiva, also ein Streuungsmaß benutzt wird. Das Risiko hängt auch von den Korrelationen der Preisveränderungen zweier Aktiva ab. Interpretiert man den Korrelationskoeffizienten als Skalarprodukt hat man die Vektorrechnung als eindrucksvolle Veranschaulichung eines Beispiels von Risikomanagement. |
| M. Spielmann : Wie informativ ist der Korrelationskoeffizient ? PM 45, Praxis der Mathematik (2003), 115 |
| Die rechnerischen Kenngrößen der Regressionsanalyse liefern nur unzureichende Informationen. Man kann daher auf eine graphische Darstellung nicht verzichten. Umgekehrt vermittelt die oberflächliche Betrachtung der graphischen Veranschaulichung ein falsches Bild von der Qualität der Regressionsbeziehung. |
| Dankwart Vogel; Gertrud Wintermantel: MATHE-schülerarbeitsheft. Explorative Datenanalyse - Statistik aktiv lernen Stuttgart: Klett, 2003 |
| Sammlung von Arbeitsblättern zum Einsatz in der Sekundarstufe 2 mit jeweils realen Daten. Die Themen: 1. Wir lernen uns kennen - eine Fragebogenerhebung (Urlisten, Diagrammformen), 2. Wie groß ist die Lichtgeschwindigkeit? (Daten, Standardabweichung, Normalverteilung), 3. Wählen große Menschen große Partner? (Streudiagramme, Korrelation), 4. Wie entwickelt sich die Gangliendichte? (Anpassung, Methode der kleinsten Quadrate, Regression). |