Seminar Algebra Seminar Algebra
PD Dr. Dirk Kussin
Termin und Ort
Vorbesprechung: Do, 15.4.2010, 15:45 Uhr in D2.343.
Das Seminar wird in Blöcken stattfinden. Der erste Blocktermin ist Sa,
der 29.5., 9:15 -- 18:00 Uhr; Raum: D 1 303. Zweiter Termin: Sa,
12.6., 9:15 -- 19:00 Uhr; Raum: D 1 303.
Scheinerwerb
durch einen hochwertigen Seminarvortrag und eine schriftliche
Ausarbeitung. Ein Entwurf der schriftlichen Ausarbeitung sollte etwa
eine Woche vor dem Vortrag vorliegen und mit mir besprochen werden.
Vorausgesetzte Kenntnisse
Lineare Algebra
Anmeldung
In PAUL.
Wie halte ich einen Seminarvortrag
Siehe die
Anleitung
von Manfred Lehn.
Vortragsthemen
Die Einteilung der Themen orientiert sich an den Kapiteln des Buches
[E] (ausser 3.).
1. Fundamentalsatz der Algebra. Geschichte. [4. Vorspann, 4.1]
2. Fundamentalsatz der Algebra. Anwendungen. [4.2, 4.3]
3. Fundamentalsatz der Algebra und Lineare Algebra. [HD]
4. p-adische Zahlen I [6.1, 6.2]
5. p-adische Zahlen II [6.3, 6.4]
6. Hamiltonsche Quaternionen. [7. Vorspann, 7.1]
7. \mathbb{H} als euklidischer Raum. Orthogonale Gruppen. [7.2,
7.3]
8. Satz von Frobenius. [8. Vorspann, 8.1, 8.2]
9. Satz von Hopf. [8.3]
10. Satz von Gelfand-Mazur. [8.4]
11. Alternative quadratische Algebren. [9. Vorspann, 9.1]
12. Cayley-Zahlen. [9.2, 9.3]
13. Kompositionsalgebren I. [10. Vorspann, 10.1, 10.2, ...]
14. Kompositionsalgebren II. [...10.3]
15. Divisionsalgebren und Topologie I [11. ...]
16. Divisionsalgebren und Topologie II [... 11.]
[E] H.-D. Ebbinghaus, H. Hermes, F. Hirzebruch, M. Koecher,
K. Mainzer, J. Neukirch, A. Prestel, R. Remmert: Zahlen .
Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2. Auflage 1988)
[HD] Harm Derksen: The Fundamental Theorem of Algebra and Linear
Algebra. The American Mathematical Monthly, Vol. 110, No. 7 (Aug - Sep
2003), 620--623.
