Gliederung und Aufbau des Studiums
in Paderborn
Die aktualisierten und vollständigen Informationen findet man auf
.
Grundstudium
(72 SWS = 54 Hauptfach + 18 Nebenfach =ca. 4 Semesters)
- Leistungsnachweise:
- Analysis I-III, Lineare Algebra I, II (drei Leistungsnachweise, darunter mindestens ein Leistungsnachweis aus Linearer Algebra)
- Numerik I oder Einführung in Stochastik
- weiterführende Veranstaltung
- Teilnahmescheine:
- Mathematik am Computer
- Proseminar
- Programmierkurs (falls Informatik nicht Nebenfach)
Hauptstudium
(72 SWS = 54 Hauptfach + 18 Nebenfach = ca. 5 Semesters) + 8 SWS (nicht prüfungsrelevant)
- Leistungsnachweise:
- weiterführende Veranstaltungen aus Reiner und Angewandter Mathematik (2 Leistungsnachweise)
- vertiefende Veranstaltungen (2 Leistungsnachweise)
- Seminar
- Datenverarbeitung für Mathematiker
- Teilnahmescheine:
- Seminar
- Mathematisches Grundpraktikum
Wird bei Wahl des Nebenfachs Informatik die Diplomarbeit auf dem Gebiet der Theoretischen Informatik geschrieben,
so ist einer der Leistungsnachweise aus vertiefenden Veranstaltungen durch einen Leistungsnachweis aus der
Theoretischen Informatik und einer der Seminarscheine durch einen Seminarschein aus der Theoretischen Informatik
zu ersetzen.
Weiterführende Veranstaltungen für das Hauptstudium sind:
- Gebiet Reine Mathematik:
- Algebra I
- Computeralgebra I
- Funktionalanalysis I
- Funktionentheorie I
- Topologie
- Zahlentheorie I
- Gebiet Angewandte Mathematik:
- Computeralgebra I
- Differentialgleichungen
- Numerik II
- Partielle Differentialgleichungen
- Stochastik I
Weiterführende Veranstaltungen für Hauptstudium Iaus dem Gebiet der Datenverarbeitung sind:
- Datenverarbeitung für Mathematiker
- Praktika sind:
- Mathematisches Grundpraktikum
- Fortgeschrittenenpraktikum
Bemerkungen:
Das Grundpraktikum umfaßt zwei Vorlesungsstunden und zwei Übungsstunden;
es ist eine Pflichtveranstaltung. Das Fortgeschrittenenpraktikum hat den gleichen Umfang
wie das Grundpraktikum; es ist eine Wahlpflichtveranstaltung.
Seminare sind zweistündige Veranstaltungen; sie werden in jedem Semester angeboten.
Grundlage für den Besuch von Seminaren sind darauf vorbereitende Vorlesungen.
Die folgenden Veranstaltungen werden im allgemeinen im Jahresrhythmus angeboten. Sie umfassen
4 Vorlesungsstunden; i.a. werden zu diesen Veranstaltungen 2stündige Übungen angeboten.
Weitere vertiefende Veranstaltungen finden sich im folgenden Anhang VI.
- Reine Mathematik:
| Algebra II | V4+Ü2 | WP |
| Computeralgebra II | V4+Ü2 | WP |
| Funktionalanalysis II | V4+Ü2 | WP |
| Funktionentheorie II | V4+Ü2 | WP |
- Angewandte Mathematik:
| Computeralgebra II | V4+Ü2 | WP |
| Partielle Differentialgleichungen | V4+Ü2 | WP |
| Stochastik II | V4+Ü2 | WP |
Im folgenden werden beispielhaft weitere vertiefende Veranstaltungen aus den Bereichen Reine
und Angewandte Mathematik aufgezählt, die die in Tabelle V genannten Veranstaltungen ergänzen.
Diese Veranstaltungen bestehen in der Regel aus 4-stündigen Vorlesungen mit 2-stündigen Übungen;
es können auch zwei fachlich zusammengehörige 2-stündige Veranstaltungen gleichen Gewichts als
eine Veranstaltung dieser Gruppen gewählt werden.
Die vorstehend aufgeführten Veranstaltungen können durch Beschluß des Prüfungsausschusses für den
integrierten Studiengangszweig Mathematik durch Veranstaltungen gleichen Gewichts ersetzt werden.
Vertiefende Veranstaltungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik sind:
- Differential- und Integralungleichungen
- Dynamische Systeme
- Evolutionsgleichungen
- Fourier- und Laplace- Transformation
- Graphentheorie
- Integralgleichungen
- Kontrolltheorie
- Mathematische Methoden der Physik
- Mathematische Methoden der Strömungslehre
- Mathematische Prinzipien der Quantentheorie
- Nichtlineare Funktionalanalysis
- Nichtlineare partielle Differentialgleichungen und Solitontheorie
- Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen (Numerik III)
- Numerische Behandlung inkorrekt gestellter Probleme
- Optimierungstheorie
- Partielle Differentialgleichungen II
- Potentialtheorie
- Qualitative Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Rand- und Eigenwertprobleme
- Spezielle Funktionen
- Stochastische Differentialgleichungen
- Stochastische Prozesse (Stochastik III)
Vertiefende Veranstaltungen aus dem Bereich der Reinen Mathematik sind:
- Additive Zahlentheorie
- Algebraische Flächen
- Algebraische Geometrie
- Algebraische Kurven und Funktionenkörper
- Algebraische K -Theorie
- Algebraische Topologie
- Algebraische Zahlentheorie
- Analytische Zahlentheorie
- Approximationstheorie
- Banachalgebren und topologische Algebren
- Banachverbände
- Darstellungstheorie
- Differentialgeometrie
- Differentialtopologie
- Diophantische Approximation
- Distributionstheorie
- Ergodentheorie
- Folgen- und Funktionenräume
- Fraktale
- Funktionentheorie mehrerer Variabler
- Garbentheorie
- Geometrie der Banachräume
- Geometrien
- Globale Analysis
- Gruppentheorie
- Halbgruppen von Operatoren
- Harmonische Analysis
- Homologische Algebra
- Idealtheorie
- Kategorientheorie
- Kohärente analytische Garben und steinsche Räume
- Kommutative Algebra
- Konvexe Analysis
- Lie-Gruppen und -Algebren
- Maß- und Integrationstheorie
- Mathematische Logik und Modelltheorie
- Operatoralgebren und -ideale bzw. - und -Algebren
- Primzahltheorie
- Riemannsche Flächen
- Ringtheorie
- Siebmethoden
- Spektraltheorie linearer Operatoren
- Strukturtheorie von Fréchet-Räumen
- Topologische Gruppen
- Topologische Maßtheorie
- Topologische Tensorprodukte und Anwendungen
- Topologische Vektorräume und Dualitätstheorie
- Uniforme Algebren
- Wahrscheinlichkeitstheoretische Zahlentheorie
- Zusammenhänge zwischen Funktionentheorie und Funktionalanalysis
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